5.2.1 Examinons tout d'abord le lieu de Nyquist de T(jw).
Nous avons représenté le lieu de Nyquist en boucle ouverte pour 4 réglages de gain. Il faut corréler ces quatre lieux avec les quatre comportements en boucle fermée représentés à la page précédente.
La pulsation critique correspond à un argument de - 180°.
Si pour cette pulsation le module est égal à 1 (le lieu de Nyquist passe par le point critique) on est au régime critique: la boucle engendre une oscillation sinusoïdale de pulsation wc.
Si pour la pulsation critique le module est supérieur à 1 la boucle est instable: elle engendre une oscillation d'amplitude divergente jusqu'au pompage.
Si pour la pulsation critique le module est inférieur à 1 la boucle est stable.
Critère du revers: Soit un "micro-observateur" se déplaçant sur le lieu de Nyquist de T(jw) dans le sens croissant des pulsations (sens de la flèche). S'il voit le point critique sur sa droite alors la boucle est instable. S'il voit le point critique sur sa gauche, la boucle est stable.
Dans ce deuxième cas, l'amortissement de la boucle est lié à la distance entre le "micro-observateur" et le point critique: plus cette distance est grande meilleur est l'amortissement de la boucle.
Nous étudierons cette notion de distance entre le lieu de Nyquist et le point critique dans le paragraphe suivant.
5.2.2 Examinons maintenant le lieu de Black de T(jw).
Cette fois le point critique se trouve à l'intersection des axes -180° et 0 dB.
Nous avons représenté le lieu de Black en boucle ouverte pour les 4 réglages de gain.
Si pour la pulsation critique 20logG vaut 0 dB (le lieu de Black passe par le point critique) la boucle est "juste" instable.
Si pour la pulsation critique 20logG est positif (le lieu passe au dessus du point critique) la boucle est instable.
Si pour la pulsation critique 20logG est négatif (le lieu passe en dessous du point critique) la boucle est stable.
Plus le lieu de Black en boucle ouverte passe bas en dessous du point critique meilleur est l'amortissement en boucle fermée.
Critère du revers: Ici, le "micro-observateur" se déplaçant sur le lieu de Black (dans le sens croissant des pulsations), doit voir le point critique sur sa droite pour que la boucle soit stable.
